Question

一個長方體的長、寬、高的比是3：2：2，它的表面積是 168cm²，這個長方體的表面中

2

個面是正方形，這些正方形面積一共是

42

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)長方體的特征：長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，正方形的面積=邊長×邊長，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)長方體長為3x cm，寬為2x cm，高為2x cm，
于是長方體的表面中有2個面是正方形．
則（3x×2x+3x×2x+2x×2x）×2=168，
          （6x²+6x²+4x²）×2=168，
                      16x²×2=168，
                         32x²=168，
                           x²=

21

4

；
2個正方形的面積和是：
2×（2x）²，
=2×4x²，
=8x²，
=8×

21

4

，
=42（平方厘米）；
答：這個長方體的表面中2個面是正方形，這些正方形面積一共是42cm²．
故答案為：2、42．

點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征，以及長方體的表面積的計算方法．