Question

冬冬的書包里有5本不同的語文書、6本不同的數(shù)學(xué)書、3本不同的英語書．請問：
（1）如果從中任取1本書，共有多少種不同的取法？
（2）如果從中取出語文書、數(shù)學(xué)書、英語書各1本，共有多少種不同的取法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）因?yàn)橛?本不同的語文書、6本不同的數(shù)學(xué)書、3本不同的英語書從中任取1本書，求取法利用加法原理解答即可；
（2）因?yàn)閺?本不同的語文書、6本不同的數(shù)學(xué)書、3本不同的英語書中取出語文書、數(shù)學(xué)書、英語書各1本，分步完成，根據(jù)乘法原理解答即可．

解答： 解：（1）5+6+3=14（種）
答：共有14種不同的取法．
（2）5×6×3=90（種）
答：共有90種不同的取法．

點(diǎn)評：此題考查乘法原理與加法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M₁種方法，第二類方式有M₂種方法，…，第N類方式有M_（N）種方法，那么完成這件事情共有M₁+M₂+…+M_（N）種．