Question

19．如圖的立體圖形是由棱長1厘米的小正方體組成的，它的表面積是18平方厘米，至少還需要4個這樣的小正方體才能拼一個正方體．

Answer 1

分析 根據題干可得，（1）這個圖形是由4個小正方體組成的，它的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積．外露的3個正方體都有一個面和被擋住的小正方體的3個面互相重疊，所以表面積一共減少了6個面；由此即可求得此立體圖形的表面積．
（2）根據題干小正方體拼組大正方體的特點可以得出：至少需要8個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體，所以至少還需要8-4=4個小正方體．

解答 解：根據題干分析可得：
（1）表面積為：
1×1×6×4-1×1×6
=24-6
=18（平方厘米）
（2）8-4=4（個）
答：它的表面積是18平方厘米；至少還需要4個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體．
故答案為：18；4．

點評 這個立體圖形的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積．找出圖形中重疊的面，是解決本題的關鍵．