Question

一個三位數(shù)，在它的前面寫上4得到一個四位數(shù)；在它的后面寫上4得到另一個四位數(shù)，這兩個四位數(shù)相差1089，原來的三位數(shù)是

323

或

565

．

Answer 1

分析：設(shè)原來的三位數(shù)是x，在它的前面寫上4得到的一個四位數(shù)的和為4×1000+x，在它的后面寫上4得到另一個四位數(shù)的和為x×10+4，根據(jù)“這兩個四位數(shù)相差1089”列出方程①4×1000+x-（x×10+4）=1089或②（x×10+4）-（4×1000+x）=1089．解方程即可．

解答：解：設(shè)原來的三位數(shù)是x，得：
①4×1000+x-（x×10+4）=1089
或②（x×10+4）-（4×1000+x）=1089．
①4×1000+x-（x×10+4）=1089
          4000+x-10x-4=1089
                    9x=2907
                     x=323
②（x×10+4）-（4×1000+x）=1089
10x+4-4000-x=1089
          9x=5085
           x=565
答：原來的三位數(shù)是323或565．
故答案為：323，565．

點評：此題設(shè)原來的三位數(shù)是x，解答起來比較簡便；如果設(shè)這個三位數(shù)為xyz，計算起來較麻煩．