Question

4．“※”表示一種新的運算規(guī)則，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)），根據(jù)這樣的運算規(guī)則完成下列問題．
①計算5※6
②閱讀、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個數(shù)．在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個數(shù)．因此在x※5=150中，用150÷5=30，可知：五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是30；
五個加數(shù)是（28、29、30、31、32）；所以x是30．
③x※18=405中的x是14．

Answer 1

分析 ①根據(jù)8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：從左邊的數(shù)字開始連續(xù)自然數(shù)相加即可，加數(shù)的個數(shù)就是右邊的數(shù)字；
②根據(jù)8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個數(shù)；
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個數(shù)；
所以x※5=150中是由5個連續(xù)自然數(shù)相加，用150÷5=30，可知30是這五個自然數(shù)最中間的一個，即可求得這五個數(shù)；
③根據(jù)第二問可知：405÷18的值是18個數(shù)中中間兩個數(shù)的平均數(shù)，進而求得這18個數(shù)，最小的數(shù)就是x的值．

解答 解：①5※6
=5+6+7+8+9+10
=（5+10）×6÷2
=15×3
=45
②根據(jù)題意可知：
因為x※5=150中，用150÷5=30，可知：
五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是30；五個加數(shù)是28、29、30、31、32．
③405÷18=22.5
22.5是18個數(shù)中最中間的一個，所以22.5左邊9個數(shù)，右邊9個數(shù)，分別為：
14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，最左邊的數(shù)字就是未知數(shù)的取值，所以x=14
答：x為14．
故答案為：30，28、29、30、31、32；14．

點評 解答本題的關(guān)鍵是：認真分析新規(guī)律，按照規(guī)律計算即可．