Question

20．為節(jié)約水資源，某市居民用水收費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)價(jià)：每月每戶生活用水20噸以內(nèi)（含20噸），每噸1.8元；超過20噸，且不超過30噸，超過部分每噸收費(fèi)2.4元；超過30噸以上，超過部分每噸3元．小明家四、五月份水費(fèi)共114元，且五月用水量比四月用水量多用不到10噸，小明家四、五月份各用水多少噸？

Answer 1

分析 由五月用水量比四月用水量多用不到10噸，說明兩個(gè)月的用水量會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①都不超過30噸；②四月份不超過30噸．設(shè)五月份用水x噸，四月份用水y噸，根據(jù)題意列出不定方程，求解即可．

解答 解：設(shè)小明家五月份用水x噸，四月份用水y噸，
①都不超過30噸；
根據(jù)題意得：20×1.8×2+（x+y-40）×2.4=114
整理得：x+y=57.5，
因?yàn)槊總�(gè)月都按整數(shù)噸收費(fèi)，所以假設(shè)不成立．
②假設(shè)四月份不超過30噸；根據(jù)題意得：
20×1.8×2+10×2.4+3（x-30）+2.4（y-20）=114
整理得：3x+2.4y=156
因?yàn)槊總�(gè)月都按整數(shù)噸收費(fèi)，所以只有x=32，y=25時(shí)，方程才成立．
答：小明家五月份用水32噸，四月份用水25噸．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是弄清題意，分兩種情況討論，根據(jù)題意列出不定方程，根據(jù)題目要求解出答案．