Question

一個長方體的長、寬、高分別是兩位數(shù)，并且長、寬、高的和為偶數(shù)，（其中長最大，高最�。�．這個長方體的體積是下面4個數(shù)中的一個：8735、6864、8967、7853，求這個長方體的長、寬、高各是多少？

Answer 1

分析：由于長、寬、高的和為偶數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這3個數(shù)中只有一個為偶數(shù)或3個全為偶數(shù)，又長方體的體積=長×寬×高，則其體積一定是偶數(shù)，所以符合條件的只有6864，據(jù)此將6864分解質(zhì)因數(shù)后重新組合即可．

解答：解：由題意可知，這3個數(shù)中只有一個為偶數(shù)或3個全為偶數(shù)，
則其體積一定是偶數(shù)，所以符合條件的只有6864，
6864=2×2×2×2×3×11×13，
=48×11×13，
=16×33×13，
=16×11×29，
=12×22×26．
即這個長方體的長、寬、高可為：48、11、13；16、33、13；16、11、29；12、22、26．

點評：首先根據(jù)數(shù)的奇偶性確定它的體積是完成本題的關(guān)鍵．