Question

從1、2、3…、99、100這100個數(shù)中，要求劃去盡量少的數(shù)，使得余下的數(shù)中每一個數(shù)都不等于另外兩個數(shù)的乘積，最少要劃去

 

個數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：數(shù)的整除

分析：我們可劃去2，3，…，8，9這8個數(shù)，因為劃去了上述這8個數(shù)之后，余下的數(shù)中，除1以外的任何兩個數(shù)之積將大于10²=100，所以，8是最少的個數(shù)．

解答： 解：1-100中，應(yīng)該劃去2，3，…，8，9這8個數(shù)，因為劃去了上述這8個數(shù)之后，余下的數(shù)中，除1以外的任何兩個數(shù)之積將大于10²=100，
所以，8是最少的個數(shù)．
故答案為：8．

點評：此題考查了數(shù)的整除特征，應(yīng)明確只要劃去2，3，…，8，9這8個數(shù)字即可，不用劃去1．