Question

圖中三角形ABC的面積是120cm²，AE=EC，DC=

2

3

BD，那么三角形AED的面積是多少cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)DC=

2

3

BD，則DC=2份，BD=3份，BC=BD+DC=5份，即DC=

2

5

BC；若△ADC的底邊取DC，△ABC的底邊取BC，則這兩個三角形的高是相同的，根據(jù)三角形的面積公式以及底邊和高的關(guān)系，則得：△ADC的面積=

2

5

△ABC的面積；又因?yàn)锳E=EC，所以△AED和△CED底邊和高相等，所以△AED的面積=

1

2

△ADC的面積；據(jù)此得解．

解答： 解：根據(jù)以上分析，得：
120×

2

3+2

×

1

2

=120×

2

5

×

1

2

=120×

1

5

=24（平方厘米）
答：三角形AED的面積是24cm²．

點(diǎn)評：根據(jù)三角形的面積公式，以及底邊和高的關(guān)系推導(dǎo)出三角形之間面積的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．