Question

一次測驗(yàn)共有5道試題．測試后統(tǒng)計(jì)如下：有81%的同學(xué)做對第1題，有85%的同學(xué)做對第2題，有91%的同學(xué)做對第3題，有74%的同學(xué)做對第4題，有79%的同學(xué)做對第5題．如果做對3道或3道以上試題的同學(xué)為考試合格，請問：這次考試的合格率最多達(dá)百分之幾？最少達(dá)百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,百分率應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題可用假設(shè)法求解：假設(shè)有班上有100人，即可求出做錯(cuò)每題的人數(shù)，再求出每人平均錯(cuò)的題數(shù)，即可得出最高的合格率．
要使合格率最小，就要使不合格人數(shù)盡可能的多，一人錯(cuò)3道題才是不合格，根據(jù)錯(cuò)題總量，求出不合格率，解決問題．

解答： 解：假設(shè)有班上有100人，則做錯(cuò)第1題的有19人，第2題有15人，第3題有9人，第4題有26人，第5題有21人，總共錯(cuò)了19+15+9+26+21=90道題，每人平均不到1道題，所以最高的合格率是100%．
假設(shè)l00人參加考試，100人共做錯(cuò)l9+9+15+21+26=90（題次），要使合格率最小，就要使不合格人數(shù)盡可能的多，一人錯(cuò)3道題才是不合格，而90÷3=30，所以不合格的人數(shù)不超過30人．
另一方面，將做錯(cuò)題的人數(shù)集中到30位同學(xué)身上，且每人都恰好做錯(cuò)3道題是可能的．不合格率為30÷100=30%，所以本次考試的合格率至少為70%．
答：這次參加考試同學(xué)的考試合格率，最多能達(dá)到100%，至少是70%．

點(diǎn)評：在求合格率最少時(shí)，也可這樣理解：如果求最低的合格率，則需要做對5道題的人數(shù)達(dá)到最高，而做錯(cuò)的人也都只錯(cuò)3道題目的時(shí)候才能滿足要求，總共有90道題目，90÷3=30（人），30÷100=30%，1-30%=70%．