Question

如圖，連接一個(gè)正六邊形的各頂點(diǎn)，問(wèn)圖中共有多少個(gè)等腰三角形（包括等邊三角形）？

Answer 1

分析：首先按是否是等邊三角形分類，圖a、圖b、圖c中有3類等邊三角形，紅色的有6個(gè)，藍(lán)色的有6個(gè)，黃色的有2個(gè)，共14個(gè)等邊三角形．圖d中有3類非等邊的等腰三角形，綠色的有6個(gè)，紫色的有6個(gè)，棕色的有12個(gè)，共24個(gè)．所以共有等腰三角形（包括等邊三角形）為38個(gè)．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：圖a、圖b、圖c中有3類等邊三角形中，紅色的有6個(gè)，藍(lán)色的有6個(gè)，黃色的有2個(gè)，共14個(gè)等邊三角形．
圖d中有3類非等邊的等腰三角形，綠色的有6個(gè)，紫色的有6個(gè)，棕色的有12個(gè)，共24個(gè)．
所以共有等腰三角形（包括等邊三角形）為：14+24=38（個(gè)）．

答：一共有38個(gè)等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的計(jì)數(shù)，要注意分類計(jì)數(shù)，做到不重不漏．