Question

把5盞電燈并排安在臺子上，用〇表示點亮的電燈，用●表示關(guān)掉的電燈．〇和●按一定的順序排列，可以表示一定的數(shù)值，如圖：

（1）按圖中的規(guī)律，●〇●●〇表示

 

；
（2）如果用1表示〇，用0表示●，則“00001”=1，“00010”=2，“00011”=3．“00100”=4，“00101”=5，省略最前面的零可簡寫成“1”=1，“10”=2，“11”=3，“100”=4，那么“11011”=

 

，“11110”=

 

．

Answer 1

考點：二進(jìn)制的運(yùn)算

專題：進(jìn)制問題

分析：（1）這是二進(jìn)制的另類表示方法，○表示燈亮為1，●表示燈不亮為0．
（2）“00001”=1×2⁰=1；
“00010”=1×2¹+0×2⁰=2；
“00011”=1×2¹+1×2⁰=3；
…
由此得出二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的方法，進(jìn)而求解．

解答： 解：（1）
●●●●○也就是00001=1，
●●●○●也就是00010=2¹+0=2，
●●●○○也就是00011=2¹+1=3，
●●○●●也就是00100=1×2²+0×2¹+0×2⁰=4，
●●○●○也就是00101=1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，
那么●○●●○也就是01001，
01001，
=1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰，
=8+0+0+1，
=9；

（2）“11011”
=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，
=16+8+0+2+1，
=27；

“11110”，
=1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰，
=16+8+4+2+0，
=30；
故答案為：9，27，30．

點評：本題二進(jìn)制的表示方法，先找到規(guī)律再求解．二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從最后一位開始算，依次列為第0、1、2…位，第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方，得到的結(jié)果相加就是答案．