Question

將13個(gè)互不相的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總得是175，如果去掉最大的數(shù)和最小的數(shù)，那么剩下的數(shù)的總和是154，在原來排面的次序中，第二個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由將13個(gè)互不相的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總得是175，如果去掉最大的數(shù)和最小的數(shù)，那么剩下的數(shù)的總和是154，可知去掉的兩個(gè)數(shù)和為21，據(jù)此可求出最大與最小數(shù)，再根據(jù)13個(gè)互不相的自然數(shù)，它們的總和是175，可知去掉的7個(gè)數(shù)和是35，可求出去掉的數(shù)，再排序即可解答．

解答： 解：自然數(shù)從1開始，則最大數(shù)最大為20，（21-1），
因?yàn)?到20的和為210，
則去掉1到20中的7個(gè)數(shù)的和最大為210-175=35，
則只能去掉2，3，4，5，6，7，8（去1就要去20所以不能去掉），
則剩下的為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字和問題，根據(jù)去掉最大的數(shù)和最小的數(shù)和減少的情況確定最大與最小數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．