Question

如圖，六邊形ABCDEF中AB∥ED，AF∥CD，BC∥FE，AB=ED，AF=CD，BC=FE，又知對角線FD⊥BD，F(xiàn)D=24厘米，BD=18厘米．請問：六邊形ABCDEF的面積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等積變形（位移、割補(bǔ)）

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：連接AC交BD于G，AE交DF于H．根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得平行四邊形AEDB和AFDC．易得AC=FD，EH=BG．
計算該六邊形的面積可以分成3部分計算，即平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積．

解答： 解：連接AC交BD于G，AE交DF于H．
因為AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
所以四邊形AEDB是平行四邊形，四邊形AFDC是平行四邊形，
則AE=BD，AC=FD，
EH=BG．
平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積=FD?BD=24×18=432（平方厘米）．
答：六邊形ABCDEF的面積是432平方厘米．
故答案為：432平方厘米．

點(diǎn)評：此題要熟悉平行四邊形的判定和性質(zhì)．注意求不規(guī)則圖形的面積可以分割成規(guī)則圖形，根據(jù)面積公式進(jìn)行計算．