Question

把

5

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點右邊第9位是

4

，第2009位是

8

．

Answer 1

分析：

5

7

化成小數(shù)是0.714285714285…，是一個循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)周期六個數(shù)字依次是：7、1、4、2、8、5，分別用9和2009除以周期6余數(shù)是幾，第9和2009個數(shù)字就是循環(huán)數(shù)字中的第幾個數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：

5

7

=

?         ? 0.7 14285

9÷6=1（組）…3（個）
余數(shù)是3，就和小數(shù)點后面的第3個相同，是4；
2009÷6=334（組）…5（個）
所以小數(shù)點右邊第2009位數(shù)字是8；
答：小數(shù)點右邊第9位是4，第2009位是8
故答案為：4，8．

點評：做這類題先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，（一般為循環(huán)小數(shù)），找出它的循環(huán)周期及循環(huán)的數(shù)列，求第幾位上的數(shù)字，就用這個數(shù)字除以循環(huán)周期，余幾就是一個循環(huán)周期的第幾個數(shù)字．