Question

（2013?湖北模擬）獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子．

Answer 1

分析：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步

5

9

a米．由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：

5

3

a=6：5，在同一時(shí)間里，路程比就是速度比：6：5，當(dāng)獵狗追上兔子時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)距離相差6-5=1倍，正好是相差10米，從而求出1倍的，再乘以6就是 獵犬追上兔子的時(shí)間．

解答：解：獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步

5

9

a米，
由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米，
從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：

5

3

a=6：5，在同一時(shí)間里，路程比就是速度比：6：5，
10÷（6-5）×6，
=10×6，
=60（米）；
答：獵犬至少跑60米才能追上兔子．

點(diǎn)評(píng)：此題是靈活考查速度的計(jì)算公式，是一道比較難的題目．解答此題的關(guān)鍵是求出獵狗和兔子的速度之比．