Question

20．兩根同樣長的繩子，第一根剪去$\frac{3}{5}$米，第二根剪去全長的$\frac{3}{5}$，剩下的兩根繩相比，（　�。�

• A． 第一根長
• B． 第二根長
• C． 一樣長
• D． 無法比較

Answer 1

分析 首先區(qū)分兩個$\frac{3}{5}$的區(qū)別：第一個$\frac{3}{5}$是把繩子的全長看做單位“1”，第二個$\frac{3}{5}$是一個具體的長度；由于沒有說明繩子的長度，所以要從三個方面進行分析，當繩長＞1米、繩長=1米、繩長＜1米；由此進行列式，比較結(jié)果解答即可．

解答 解：（1）當繩長＞1米時，如長2米，
第一根繩子剩下：2×（1-$\frac{3}{5}$）=2×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{5}$（米），
第二根繩子剩下：2-$\frac{3}{5}$=1 $\frac{2}{5}$（米），
因為 $\frac{4}{5}$＜1 $\frac{2}{5}$，所以第二根繩子剩下的長；
（2）當繩長=1米時，
第一根繩子剩下：1×（1-$\frac{3}{5}$）=1×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
第二根繩子剩下：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
因為 $\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$，所以兩根繩子剩下的同樣長；
（3）當繩長＜1米時，如長 $\frac{4}{5}$米，
第一根繩子剩下：$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{25}$（米），
第二根繩子剩下：$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$=$\frac{1}{5}$（米），
因為 $\frac{8}{25}$＞$\frac{1}{5}$，所以第一根繩子剩下的長；
故選：D．

點評 解決此題關(guān)鍵是理解兩個$\frac{3}{5}$的區(qū)別：帶單位的是一個具體的數(shù)，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長度，進而分三種情況進行分析，得出答案．