Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．　
15和9　　　　　　　　 12和48　　　　　　　　 7和9．

Answer 1

解：（1）15=3×5，9=3×3，
15和9的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×5×3=45；

（2）48÷12=4，
所以48和12的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是48．

（3）7和9互質(zhì)，
7和9的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×9=63．
分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．
點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．