Question

用寫有1、2、3的三張卡片，一共可以組成

 

個數(shù)．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：分三種情況排列：①一位數(shù)：有3種，②兩位數(shù)：先排十位，有3種排法；再排個位，有2種排法，共有3×2=6種；③三位數(shù)：先排百位，在百位上有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×2×1=6種；所以總共有：3+6+6=15（種）；據(jù)此解答．

解答： 解：3+3×2+3×2×1，
=3+6+6，
=15（個），
答：用1、2、3可以組成15個數(shù)．
故答案為：15．

點評：本題考查了排列組合中的兩個方法：科學分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理；本題應先采用科學分類計數(shù)法把這件事情分兩類情況，然后再采用分步計數(shù)原理把每種情況又分兩步完成；所以本題先用加法原理，再用乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．如果有零的話，注意0不能放在最高位．