Question

有4顆外形完全相同的珍珠，其中3顆是真的，另1顆是假的，已知假珍珠比真的要輕，請(qǐng)問(wèn)：用一架沒(méi)有砝碼的天平最少稱(chēng)幾次就可以找出假珍珠？如果是9顆珍珠里有1顆假的呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：4顆珍珠時(shí)的秤法：
第一次：把4顆珍珠平均分成兩份，每份2顆，分別放在天平秤兩端，較輕的珍珠即在天平秤較高端的2顆中；第二次：把較高端的2顆分別放在天平秤兩端即可找出．
9顆珍珠時(shí)的秤法：
第一次：把9顆珍珠平均分成三份，每份3顆，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，假珍珠即在未取的3顆中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把未取的3顆珍珠，任取2顆，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取的珍珠即為假珍珠，若天平秤不平衡，較高端的珍珠即為假的，據(jù)此即可解答．

解答： 解：4顆珍珠時(shí)的秤法：
第一次：把4顆珍珠平均分成兩份，每份2顆，分別放在天平秤兩端，較輕的珍珠即在天平秤較高端的2顆中；第二次：把較高端的2顆分別放在天平秤兩端，較高端的珍珠即為假的．
答：有4顆珍珠時(shí)：用一架沒(méi)有砝碼的天平最少稱(chēng)2次就可以找出假珍珠．
9顆珍珠時(shí)的秤法：
第一次：把9顆珍珠平均分成三份，每份3顆，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，假珍珠即在未取的3顆中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把未取的3顆珍珠，任取2顆，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取的珍珠即為假珍珠，若天平秤不平衡，較高端的珍珠即為假的．
答：有9顆珍珠時(shí)：用一架沒(méi)有砝碼的天平最少稱(chēng)2次就可以找出假珍珠．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問(wèn)題的能力，注意每次取珍珠的數(shù)量．