1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+…+
1
97×101
分析:通過(guò)觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的數(shù)字很有規(guī)律,兩個(gè)數(shù)字相差4,把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式時(shí),注意乘
1
4
,然后通過(guò)加、減相互抵消,得出結(jié)果.
解答:解:
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+…+
1
97×101
,
=
1
4
×[(
1
1
-
1
5
)+(
1
5
-
1
9
)+(
1
9
-
1
13
)+(
1
13
-
1
17
)+…+(
1
97
-
1
101
)],
=
1
4
×(1-
1
101
),
=
1
4
×
100
101

=
25
101
點(diǎn)評(píng):通過(guò)拆分法解題,拆開(kāi)后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消.此題算式,形如
1
a×(a+n)
=
1
n
×(
1
a
-
1
a+n
).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+
1
17×21

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
     
(2)6.8×
8
25
+0.32×4.2-8÷25

(3)
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+…+
1
33
×
1
37
    
(4)1
1
4
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+…..+
1
33×37

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(9
2
7
+7
2
9
)÷(
5
7
+
5
9
)

(2)(1+
1
3
+
2
5
+
1
6
5
3

(3)
4
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56

(4)
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+
1
17×21

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