Question

1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，請問：
（1）這個數(shù)列中有多少項是2？
（2）這個數(shù)列所有項的總和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：數(shù)字串問題

分析：（1）從98開始，兩個偶數(shù)就有一個2，那么從98到0共50個偶數(shù)，50÷2+1即可；
（2）從到100中所有的偶數(shù)及其出現(xiàn)2的個數(shù)，3的個數(shù)，1的個數(shù)之和即可．

解答： 解：（1）0到100共51個數(shù)
51÷4=12…3（個）
12×2+1+1=26（個）
答：這個數(shù)列中有26項是2．

（2）從頭開始1是每8個數(shù)就出現(xiàn)一次，所以1的個數(shù)是：
101÷8=12（次）…5（個）
12+1=13（個）
從第五個數(shù)開始每8個數(shù)就出現(xiàn)一次3，所以3出現(xiàn)的次數(shù)：
（100-4）÷8=12（次）
12×（1+2+3+2）+1+2+3=102
（0+100）×

51

2

=2550
102+2550=2652
答：這個數(shù)列所有項的總和是2652．

點(diǎn)評：解答本題的依據(jù)是：1，2，3出現(xiàn)的周期是多少是解決問題的關(guān)鍵．