Question

求陰影部分面積．（單位：厘米）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：如下圖，連接OB、BC，在直角△OAB中，直角邊OA的長2是斜邊OB的

1

2

，所以∠ABO=30°，則∠AOB=60°，∠BOC=30°，上面陰影部分的面積=

1

6

圓面積-△AOB的面積，根據(jù)勾股定理得AB的長=

16-4

=2

3

；下面陰影部分的面積=（

1

12

圓面積-△OBC的面積）×2，△OBC的底邊是4高2；據(jù)此計算即可得解．

解答： 解：如圖，連接OB、BC，

（

1

6

×3.14×4²-

1

2

×2×

42-22

）+（

1

12

×3.14×4²-

1

2

×4×2）×2
=（8.37-3.46）+（4.19-4）×2
=4.91+0.38
=5.29（平方厘米）
答：陰影部分面積是5.29平方厘米．

點(diǎn)評：根據(jù)直角三角形的直角邊是斜邊的一半，則得到這個直角邊所對的角是30°是解決此題的關(guān)鍵．