Question

一根橫截面是正方形的木料，若把它削制成一個(gè)最大的圓柱，削去部分的體積是這根方木體積的

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)木料的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則削制成的最大的圓柱的底面直徑為a，高為h，于是分別依據(jù)長(zhǎng)方體和圓柱的體積公式表示出各自的體積，再用除法計(jì)算即可得解．

解答： 解：假設(shè)木料的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則削制成的最大的圓柱的底面直徑為a，高為h，
長(zhǎng)方體的體積是：a²h，
圓柱體的體積是：π（a÷2）²h，
削去部分的體積是：a²h-π（a÷2）²h
=a²h-

a2

4

πh，
削去部分的體積是這根方木體積的（a²h-

a2

4

πh）÷a²h
=0.215÷1
=21.5%；
故答案為：21.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體和圓柱體的體積的計(jì)算方法的理解和靈活應(yīng)用．