Question

1

3×7

+

1

7×11

+

1

11×15

+

1

15×19

+

1

19×23

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母部分都是兩個自然數(shù)的乘積，并且兩根因數(shù)都相差4，分子都是1，于是可把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，但要注意拆成的兩個分?jǐn)?shù)相減時要乘

1

4

，據(jù)此解答．

解答： 解：

1

3×7

+

1

7×11

+

1

11×15

+

1

15×19

+

1

19×23

，
=（

1

3

-

1

7

+

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

15

+

1

15

-

1

19

+

1

19

-

1

23

）×

1

4

，
=（

1

3

-

1

23

）×

1

4

，
=

20

69

×

1

4

，
=

5

69

．

點(diǎn)評：此題中的分?jǐn)?shù)屬于兩個自然數(shù)的乘積的形式，凡是這類型的分?jǐn)?shù)，都可以把每個分?jǐn)?shù)拆分成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式．