如圖，將三角形ABC的BA邊延長(zhǎng)1倍到D，CB邊延長(zhǎng)2倍到E，AC邊延長(zhǎng)3倍到F．如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是
 
．
考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系
專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：連結(jié)AE、DC、BF，根據(jù)三角形面積與底的正比關(guān)系，分別求出三角形BDE、三角形ADF以及三角形CEF與三角形ABC之間的面積關(guān)系，解決問題．
解答： 解：連結(jié)AE、DC、BF，

在△AEC中，因?yàn)锽E=2BC，所以S△ABE=2S△ABC
又AB=AD，所以S△ABE=S△ADE
那么S△BDE=S△ABE+S△ADE=4S△ABC；
同理證得：S△ADF=4S△ABC，
S△CEF=8S△ABC．
因此S△BDE+S△ADF+S△CEF+SADC=4S△ABC+4S△ABC+8S△ABC+S△ABC=17S△ABC
所以S△DEC=17S△ABC+S△ABC=18S△ABC；
因?yàn)镾△ABC=1，
所以S△DEC=18．
答：三角形DEF的面積是18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：此題充分運(yùn)用了三角形面積與底的正比關(guān)系，求出各三角形與三角形ABC之間的面積關(guān)系，進(jìn)而解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)X和Y是選自1-20中的兩個(gè)不同的數(shù)，那么（X+Y）÷（X-Y）的最大值是（　�。�
A、40B、39C、60

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和
 
之間．

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一個(gè)六位數(shù)稱為“美妙的數(shù)”，如果它滿足下列條件：
（1）它的六個(gè)數(shù)字是1，2，3，4，5，6的一個(gè)排列；
（2）它從左邊數(shù)起的首二位數(shù)組成的數(shù)可被2整除；
（3）它從左邊數(shù)起的首三位數(shù)組成的數(shù)可被3整除；
（4）它從左邊數(shù)起的首四位數(shù)組成的數(shù)可被4整除；
（5）它從左邊數(shù)起的首五位數(shù)組成的數(shù)可被5整除；
（6）它從左邊數(shù)起的首六位數(shù)組成的數(shù)可被6整除；請(qǐng)求出所有的“美妙的數(shù)”．

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如圖，在乘法豎式的方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，得到的乘積是
 
．

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如圖所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10個(gè)各不相同的數(shù)，表中的數(shù)為所在行與列對(duì)應(yīng)字母的差，例如“b-h=6”，圖中“九宮格”中九個(gè)數(shù)的和是
 
．

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在圖中，AC=3EC、BC=4FC，三角形AEF的面積是2，三角形ABF的面積是（　�。�
A、10B、11C、8D、9

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如圖，圖中數(shù)字為各線段所代表的路程長(zhǎng)度．公司調(diào)動(dòng)20輛卡車把60車建筑垃圾從A地運(yùn)到垃圾儲(chǔ)存地B，還要把40車紅磚從C地運(yùn)到建筑工地D處．問如何調(diào)動(dòng)最省汽油？

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