Question

已知分?jǐn)?shù)列：

1

1

，

7

8

，

5

6

，

13

16

，

4

5

，

19

24

，你知道這個(gè)數(shù)列的第20個(gè)分?jǐn)?shù)是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)?=

4

4

，

5

6

=

10

12

，

4

5

=

16

20

，所以發(fā)現(xiàn)分子是前一個(gè)加3，分母是前一個(gè)加4，由此求出第20個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，進(jìn)而求出答案．

解答：解：因?yàn)?=

4

4

，

5

6

=

10

12

，

4

5

=

16

20

所以

4

4

，

7

8

，

10

12

，

13

16

，

16

20

，

19

24

所以分子是前一個(gè)加3，分母是前一個(gè)加4
所以第20個(gè)分子=4+3×（20-1）=61
分母=4+（20-1）×4=80
所以第20個(gè)分?jǐn)?shù)是

61

80

；
故答案為：

61

80

．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)分成分母和分子兩部分來(lái)找出變化的規(guī)律，再由規(guī)律解答即可．