Question

在一張長方形鐵皮上剪下兩個(gè)圓和長方形（如圖），正好做成一個(gè)圓柱形容器，求這個(gè)容器的容積？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)圓的直徑是d分米，大長方形的長是20.7分米，等于小長方形的長加上圓的直徑，小長方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長應(yīng)等于圓周長，根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5
r=d÷2=2.5
h=2d=10
容積：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（立方分米）．
由于沒有說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積．
答：油桶的容積為196.25立方分米．

點(diǎn)評：解答此題應(yīng)明確：大長方形的長等于圓的周長與直徑的和；據(jù)此進(jìn)行解答即可．