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已知A=
1
1×2
+
1
3×4
+
1
5×6
+A+
1
1999×2000
，B=
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+A
1
1999
比較A和B的大�。�
考點：比較大小
專題：運算順序及法則
分析：先把A拆項，然后減去B，看看計算結果與0的關系，即可解決問題．
解答： 解：A=
1
1×2
+
1
3×4
+
1
5×6
+…+
1
1999×2000
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+…+
1
1999
-
1
2000

因此，A-B=（1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+…+
1
1999
-
1
2000
）-（
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+…+
1
1999
）
=[（1+
1
3
+
1
5
+…+
1
1999
）-（
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2000
）]-（
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+…+
1
1999
）
=（1+
1
3
+
1
5
+…+
1
999
-
1
2
-
1
4
-
1
6
-
1
1000
-
1
1002
-…-
1
1998
-
1
2000
）＜0
因此A＜B．
點評：此題解答的關鍵在于把分數進行拆項，兩式相減，得出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

動物園里，鴕鳥和斑馬生活在同一片草地上，斑馬的數量是鴕鳥的3倍，斑馬和鴕鳥一共有140條腿，求斑馬和鴕鳥各有幾只．

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游泳池里男生人的數比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？

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科目：小學數學 來源： 題型：

定義運算符號“△”滿足：a△b=
a+b
a×b
計算下列各式：
（1）100△102
（2）（3△4）△5
（3）
(1△2)△3
1△(2△3)
．

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地上有一堆小立方體，從上面看時如圖1，從前面看時如圖2，從左邊看時如圖3．這一堆立方體一共有幾個？如果每個小立方體的棱長為1厘米，那么這堆立方體所堆成的立體圖形表面積為多少平方厘米？

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給四年級一班的小朋友分蘋果，第一組每人3個，第二組每人4個，第三組每人5個，第四組每人6個．已知第二組和第三組共有19人，第一組人數是第二組的2倍，第三組和第四組人數相等，總共分出去201個蘋果．問：該班一共有多少名小朋友？

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一個正方體被切成24個大小形狀一模一樣的小長方體（如圖），這些小長方體的表面積之和為162平方厘米．請問：原正方體的體積是多少？

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小丸子和她的朋友4個人去郊游，照相時必須有一個人給其她3個人拍照，共有
 
種拍照情況．

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科目：小學數學 來源： 題型：

勞動小學五年級選出女生總人數的
1
11
和22名男生參加數學競賽，剩下的女生人數是剩下男生人數的2倍，如果女生的總人數比男生的總人數多2人，那么勞動小學五年級共有多少人？

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同步練習冊答案