Question

3．修一條公路，甲隊單獨修要18天，乙隊2天修這條公路的$\frac{1}{6}$，兩隊合修3天，修了1200米．
（1）這條公路全長多少米？
（2）剩下的由甲單獨修，還要多少天？

Answer 1

分析 （1）首先把這條路的長度看作單位“1”，根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙兩隊每天修這條路的幾分之幾；然后用兩隊的工作效率之和乘以3，求出兩隊合修3天，一共修了這條路的幾分之幾；最后根據分數除法的意義，用1200除以它占這條公路長度的分率，求出這條公路全長多少米即可．
（2）首先用1減去已經修的占這條路的分率，求出還剩下幾分之幾沒有修；然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的占這條公路的分率除以甲隊的工作效率，求出剩下的由甲單獨修，還要多少天即可．

解答 解：（1）1200÷[（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]
=1200÷[$\frac{5}{36}$×3]
=1200$÷\frac{5}{12}$
=2880（米）
答：這條公路全長2880米．

（2）[1-（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]$÷\frac{1}{18}$
=[1-$\frac{5}{36}$×3]$÷\frac{1}{18}$
=$\frac{7}{12}÷\frac{1}{18}$
=10.5（天）
答：剩下的由甲單獨修，還要10.5天

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊合修3天，一共修了這條路的幾分之幾．