Question

A、B、C、D四個班的人數(shù)均少于50人，平均為46人．A、B兩班相差4人，B、C兩班相差3人，C、D兩班相差2人．A班人數(shù)最多．A班有

 

人；B班有

 

人；C班有

 

人；D班有

 

人．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由“A、B、C、D四個班平均為46人”，可知四個班總?cè)藬?shù)為46×4；由“A、B兩班相差4人”可知A-B=4，或B-A=4；由“B、C兩班相差3人”可知B-C=3，或C-B=3；由“C、D兩班相差2人”可知C-D=2，或D-C=3=2，得出四個方程組，解方程組即可．

解答： 解：由題意得如下四種情況：
     ①A+B+C+D=46×4      ①A+B+C+D=46×4     ①A+B+C+D=46×4     ①A+B+C+D=46×4
㈠②A-B=4㈡②A-B=4㈢②A-B=4㈣②A-B=4
     ③B-C=3             ③C-B=3           ③B-C=3            ③C-B=3
     ④C-D=2             ④C-D=2           ④D-C=2             ④D-C=2
解得：
        A=51            A=48          A=50            A=47
㈠B=47 （舍去）㈡B=44㈢B=46 （舍去）㈣B=43（舍去）  
        C=44            C=47          C=43            C=46
        D=42            D=45          D=45            D=48
所以A班有48人，B班有44人，C班有47人，D班有45人．
故答案為：48、44、47、45．

點評：此題題意列出方程組，通過解方程組，解決問題．