Question

4．一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的周長和面積分別擴(kuò)大（　�。�

• A． 2倍和2倍
• B． 2倍和4倍
• C． 4倍和4倍

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關(guān)系、周長與圓的半徑成正比例關(guān)系，圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，由此即可解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的直徑擴(kuò)大2倍時(shí)，半徑就擴(kuò)大2倍，周長也是擴(kuò)大2倍；
（2）圓的面積與r²成正比例，即圓的直徑擴(kuò)大2倍時(shí)，半徑r擴(kuò)大2倍，則r²就擴(kuò)大2×2=4倍，所以圓的面積就擴(kuò)大4倍．
答：一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了圓的直徑與半徑成正比例關(guān)系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．