Question

有1997個(gè)奇數(shù)，它們的和等于它們的乘積．其中有三個(gè)數(shù)不是1，而是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)．那么，這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)是

5

、

7

、

59

．

Answer 1

分析：1997個(gè)奇數(shù)，其中只有三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)并且不是，那說明其余1994個(gè)數(shù)都是1，其中的三個(gè)我們可以設(shè)為a，b，c．根據(jù)他們的和等于積的條件，可以得出等式：1994+a+b+c=abc（注意：1994個(gè)1相乘還是1），然后據(jù)此分別討論即可．

解答：解：據(jù)題意可知：1994+a+b+c=abc；
當(dāng)a=3，b=5時(shí)，15c=c+2002，c=143，不是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)a=3，b=7時(shí)，21c=c+2004，c=50

1

5

不是整數(shù)；
當(dāng)a=5，b=7時(shí)，35c=c+2006，c=59，滿足條件；
故答案為：5、7、59．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要據(jù)已知條件列出等式，然后試著算下．