Question

在3張牌上分別寫上3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)，如果任意從中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，將質(zhì)數(shù)寫下來．

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7，可得組成的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)有53、37、73，注意組成的三位數(shù)不可能是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7，
因?yàn)?、5、7組成的兩位數(shù)有35、53、37、73、57、75，
35=5×7，57=3×19，75=3×5×5，
所有3、5、7組成的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)有53、37、73；
因?yàn)?+5+7=15，15÷3=5，即15是3的倍數(shù)，
所以組成的三位數(shù)不可能是質(zhì)數(shù)．
綜上，所有的質(zhì)數(shù)有：3、5、7、53、37、73．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：3個(gè)最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3、5、7．