Question

判斷下面11個數(shù)的整除性：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407．
（1）這些數(shù)中，有哪些數(shù)能被4整除？哪些數(shù)能被8整除？
（2）哪些數(shù)能被25整除？哪些數(shù)能被125整除？
（3）哪些數(shù)能被3整除？哪些數(shù)能被9整除？
（4）哪些數(shù)能被11整除？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：（1）根據(jù)能被4整除的數(shù)，個位和十位所組成的兩位數(shù)能被4整除，那么這個數(shù)能被4整除，能被8整除的數(shù)，百位、個位和十位所組成的三位數(shù)能被8整除，那么這個數(shù)能被8整除；
（2）根據(jù)能被25整除的數(shù)，個位和十位所組成的兩位數(shù)能被25整除，那么這個數(shù)能被25整除，能被125整除的數(shù)，百位、個位和十位所組成的三位數(shù)能被125整除，那么這個數(shù)能被125整除；
（3）能被3或9整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3或9整除，那么這個數(shù)能被3或9整除；
（4）能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（大數(shù)減小 數(shù)）能被11整除，則該數(shù)就能被11整除．
由此方法注意判定即可．

解答： 解：（1）能被4整除的數(shù)有：3568，5880，6512，864；
能被8整除的數(shù)有：3568，5880，6512，864；
（2）能被25整除的數(shù)有：8875，93625；
能被125整除的數(shù)有：8875，93625；
（3）能被3整除的數(shù)有：23487，6765，5880，198954，864；
能被9整除的數(shù)有：198954，864；
（4）能被11整除的數(shù)有：6765，6512，407．

點(diǎn)評：掌握被一個數(shù)整除數(shù)的特征，牢記判定方法是解決問題的根本．