Question

如圖所示，正方形ABCD的面積為2平方厘米，它的對角線長AC=2厘米，扇形ACD是以D為圓心，以AD為半徑的圓面積的一部分，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？（π取3.14）

Answer 1

解：AC的長為2厘米，半徑為1厘米，
正方形外陰影部分的面積為：3.14×1²×-2×1÷2
=3.14×-1，
=1.57-1，
=0.57（平方厘米）；
正方形內(nèi)陰影部分的面積為：3.14×2×-2÷2
=6.28×-1，
=1.57-1，
=0.57（平方厘米），
0.57+0.57=1.14（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為1.14平方厘米．
分析：根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積等于正方形外陰影部分的面積加上正方形內(nèi)陰影部分的面積，扇形ABC是以AC為直徑的圓的面積的一半，可用以AC為直徑的圓的面積的一半減去正方形面積的一半就是正方形外陰影部分的面積，正方形內(nèi)陰影部分的面積等于以AD為半徑的圓的面積減去三角形ACD的面積，列式解答即可得到答案．
點評：解答此題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積分為正方形內(nèi)與正方形外兩部分，然后再根據(jù)圓的面積公式，正方形的面積公式進(jìn)行計算即可．