Question

 一只老鼠沿著長(zhǎng)方形A→B→C的方向逃跑，同時(shí)一只貓也從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→C方向追捕老鼠，結(jié)果在BC邊上的E點(diǎn)才捉住老鼠，已知老鼠的速度是貓的

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，而且CE長(zhǎng)3米，
求：
（1）貓比老鼠多跑多少米？
（2）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：（1）由于AD+DC=AB+BC，又在BC邊上的E點(diǎn)才捉住老鼠，CE=3米，則老鼠跑了AB+BC-3米，貓跑了AD+DC+3米，則貓比老鼠多跑（AD+DC+3）-（AB+BC-3）=6米；
（2）由于老鼠的速度是貓的

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，則在單位時(shí)間內(nèi)，老鼠可跑11米，貓可跑14米，在E點(diǎn)時(shí)，貓比老鼠多跑6米，則它們跑了6÷（14-11）=2個(gè)時(shí)間單位，則正方形的周長(zhǎng)為（11+14）×2=50米．

解答： 解：（1）AD+DC=AB+BC
（AD+DC+3）-（AB+BC-3）
=AD+DC+3-AB+BC+3，
由于AD+DC=AB+BC．
則AD+DC+3-AB+BC+3=6（米）．
答：貓比老鼠多跑6米．
（2）6÷（14-11）
=6÷3，
=2（個(gè)時(shí)間單位）．
（11+14）×2
=25×2，
=50（米）．
答：正方形的周長(zhǎng)是50米．

點(diǎn)評(píng)：在求出貓比老鼠多跑的距離的基礎(chǔ)上，根據(jù)距離差÷速度差=追及時(shí)間求出貓追上老鼠所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．