Question

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
16和4
9和36
20和24．

Answer 1

分析：16和4，9和36中兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：16和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是16；
9和36的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是36；
20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公約數(shù)是2×2=4，
最小公倍數(shù)是2×2×5×2×3=120．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．