Question

15和9的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．
在自然數(shù)1～10中，質(zhì)數(shù)由小到大依次是

 

，合數(shù)由小到大依次是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：（1）先把15和9分別分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；
（2）質(zhì)數(shù)是指只有1和它本數(shù)兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)是指除了1和它本數(shù)還有其他的因數(shù)的數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：（1）因?yàn)?5=3×5，9=3×3，
所以15和9的最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)是3×5×3=45；

（2）在自然數(shù)1～10中，質(zhì)數(shù)由小到大依次是2、3、5、7，合數(shù)由小到大依次是4、6、8、9、10．
故答案為：3，45，2、3、5、7，4、6、8、9、10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；也考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的辨識(shí)．