Question

現(xiàn)有一塊L形的蛋糕如圖所示，現(xiàn)在要求一刀把它切成三部分，因此只能按照如圖的方式切，但不能斜著切或橫著切．要使得到的最小的那塊面積盡可能大，那么最小的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，不論怎么切，B都是最大的一塊，為了使A和C盡可能大一些，切割線就要結(jié)過L的拐點(diǎn)，有如下在種切法，前兩種中C都比A小，要使C盡量大的話，就要把切割線順時(shí)針方向調(diào)整，第三切法更優(yōu)一些，當(dāng)A與C面積相等時(shí)，就是最低優(yōu)的切法．

解答： 解：如圖，

因?yàn)樵趫D中兩個(gè)三角形相似，大三角形是小三角形對(duì)應(yīng)邊的2倍，
2x×（30-10）÷2=10×10-10x÷2
解此方程得   x=4，
2×4×（30-20）
=8×10
=80（平方厘米）
或（10-4+10）×10÷2
=16÷10÷2
=80（平方厘米）
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問題，A的面積大，C的面積就小，只有當(dāng)A和C的面積相等時(shí)才是最佳切法．