Question

現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針和分針在

 

時(shí)

 

分第一次重合．

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：解這個(gè)問題的難處在于時(shí)針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系．每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答： 解：設(shè)從3點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合．
此時(shí)時(shí)針與分針之間的夾角是30×3=90°．
則：6x-0.5x=90，
       5.5x=90，
          x=16

4

11

．
答：從現(xiàn)在起時(shí)針和分針在3時(shí)16

4

11

分第一次重合．
故答案為：3，16

4

11

．

點(diǎn)評(píng)：考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．