Question

閱覽組的劉佳同學幫助老師修補一批圖書，當王老師修補了總數(shù)的

1

8

時，劉佳修補了36本．兩人按原來的效率繼續(xù)修補，劉佳又修補了總數(shù)的30%，這時王老師一共修補了總數(shù)的一半．要修補的這批圖書一共

 

本．

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題（多重條件）,分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題,工程問題

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)已知條件可得王老師和劉佳的修書的比例關(guān)系是：王老師修補

1

8

，劉佳就修補36本；那么當王老師一共修補了總數(shù)的一半，工作量擴大了：

1

2

÷

1

8

=4倍，比原來多了4-1=3倍，所以劉佳修補的總數(shù)也比原來多了3倍，因此兩人按原來的效率繼續(xù)修補，劉佳又修補了36×3=108本，正好占總數(shù)的30%，根據(jù)分數(shù)除法的意義可以求出要修補的這批圖書一共的本數(shù)，列式為：108÷30%=360（本）；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
[36×（

1

2

÷

1

8

-1）]÷30%，
=108÷30%，
=360（本）；
答：要修補的這批圖書一共360本．
故答案為：360．

點評：此題把工程問題、倍數(shù)問題和分數(shù)及比例知識結(jié)合的非常緊密，考查了同學們對知識融會貫通的能力；本題的難點是根據(jù)比例關(guān)系求出劉佳又修補的本數(shù)，即30%對應(yīng)的數(shù)量．