如圖所示，三角形ABC中，點X，Y，Z分別在線段AZ，BX，CY上，且YZ=2ZC，ZX=3XA，XY=4YB，三角形XYZ的面積等于24，求三角形ABC的面積．
考點：三角形面積與底的正比關系
專題：平面圖形的認識與計算
分析：連接AY，CX，BZ，如圖所示，由三角形XYZ的面積等于24，YZ=2ZC，三角形XZC的面積等于12．又ZX=3XA，三角形XZC的面積等于12，所以三角形AXC的面積等于4．三角形AYX的面積等于8．注意到XY=4YB，三角形ABY的面積等于2．三角形ZBY的面積等于6，三角形CBZ的面積等于3，由此求出三角形ABC的面積．
解答： 解：連接AY，CX，BZ，如圖所示，
由三角形XYZ的面積等于24，YZ=2ZC，三角形XZC的面積等于12．
又ZX=3XA，三角形XZC的面積等于12，
所以三角形AXC的面積等于4．三角形AYX的面積等于8．
因為XY=4YB，三角形ABY的面積等于2．三角形ZBY的面積等于6，三角形CBZ的面積等于3．
所以三角形ABC的面積=24+12+4+8+2+6+3=59．
答：三角形ABC的面積是59．
點評：解答本題的關鍵是添加輔助線，利用分割的方法解決問題．
練習冊系列答案
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．

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．
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，體重
 
，每分鐘能步行
 
．

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計算：（1+
1
2
+
1
4
）×（
1
2
+
1
4
+
1
6
）-（1+
1
2
+
1
4
+
1
6
）×（
1
2
+
1
4
）=
 
．

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如圖，四邊形ABCD中，對角線AC和BD 交于O點．已知：AO=1，并且
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=
3
5
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4
5
，且奧斑馬比小泉提前5分鐘到達；那么，奧斑馬追上小泉的時間是幾點幾分？

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9
20
，若單獨開甲乙兩管，各要幾小時注滿水池？

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四人共同分擔180元的就餐款．第一個人付的錢是其他人的一半，第二個人付的錢是其他人付錢總數(shù)的
1
3
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1
4
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