Question

把39分成甲、乙、丙、丁四個數(shù)，使得甲數(shù)加上1，乙數(shù)減去2，丙數(shù)乘以3，丁數(shù)除以4后，四個數(shù)相等．那么這四個數(shù)分別是

 

．

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據(jù)題干，甲乙丙丁四個數(shù)經(jīng)過加減乘除變化后都相等時，設這個等值為x，利用逆推法可得：甲數(shù)原來是x-1，乙數(shù)原來是x+2，丙數(shù)原來是x÷3，丁數(shù)原來是x×4，根據(jù)等量關系：甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和等于39，即可列出方程解決問題．

解答： 解：設甲乙丙丁四個數(shù)經(jīng)過加減乘除變化后都相等時的等值為x，根據(jù)題意可得方程：
x-1+x+2+x÷3+x×4=39，
           6x+1+

x

3

=39，
              

19

3

x=38，
                x=38÷

19

3

，
                x=6，
則甲數(shù)為：6-1=5，
乙數(shù)為：6+2=8，
丙數(shù)為：6÷3=2，
丁數(shù)為：6×4=24，
故答案為：5、8、2、24．

點評：設出甲乙丙丁等值時為x，從而根據(jù)加減乘除的逆運算分別用未知數(shù)x表示出甲乙丙丁原來的大小，是解決此題的關鍵．