Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)分別被1

2

3

與3.75除，商都是整數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),運(yùn)算順序及法則

分析：先將1

2

3

與3.75化成假分?jǐn)?shù)，因?yàn)橐粋�(gè)分?jǐn)?shù)分別被1

2

3

與3.75除，商都是整數(shù)，根據(jù)題意：這些分?jǐn)?shù)中最小的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)該是3和4的最大公因數(shù)，分子是5和15的最小公倍數(shù)．

解答： 解：1

2

3

=

5

3

，3.75=

15

4

，
3與4的最大公因數(shù)是1，5與15的最小公倍數(shù)是15，
所以這個(gè)數(shù)最小是

15

1

=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意商是整數(shù)，所以可以知道：原分?jǐn)?shù)與除數(shù)分?jǐn)?shù)可以相互約分，并且最終分母變成1，即結(jié)果是整數(shù)．