(
1
2
+
1
3
+…+
1
10
)+(
2
3
+
2
4
+…+
2
10
)+…+(
8
9
+
8
10
)+
9
10
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：此題算式較長，若按常規(guī)來做，會很麻煩．通過觀察，此題采取“金蟬脫殼”的辦法，從前往后逐步脫去算式，縮小范圍，最終得出結(jié)果．
解答： 解：（
1
2
+
1
3
+…+
1
10
）+（
2
3
+
2
4
+…+
2
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=（
1
2
+
1
3
+…+
1
10
）+2×（
1
3
+
1
4
+…+
1
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=
1
2
+3×（
1
3
+
1
4
+…+
1
10
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=
1
2
+3×
1
3
+3×（
1
4
+
1
5
…+
1
10
）+3×（
1
4
+
1
5
…+
1
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=
1
2
+1+6×（
1
4
+
1
5
…+
1
10
）+（
4
5
+
4
6
+…+
4
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=
1
2
+1+6×
1
4
+6×（
1
5
+
1
6
…+
1
10
）+4×（
1
5
+
1
6
…+
1
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=
1
2
+1+
3
2
+10×（
1
5
+
1
6
…+
1
10
）+（
5
6
+
5
7
+…+
5
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=3+10×
1
5
+10×（
1
6
+
1
7
…+
1
10
）+5×（
1
6
+
1
7
…+
1
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=5+15×（
1
6
+
1
7
…+
1
10
）+（
6
7
+
6
8
+
6
9
+
6
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=5+15×
1
6
+15×（
1
7
+
1
8
…+
1
10
）+6×（
1
7
+
1
8
…+
1
10
）+…+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=5+
5
2
+21×（
1
7
+
1
8
…+
1
10
）+（
7
8
+
7
9
+
7
10
）+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=5+
5
2
+21×
1
7
+21×（
1
8
+
1
9
+
1
10
）+7×（
1
8
+
1
9
+
1
10
）+（
8
9
+
8
10
）+
9
10
，
=8+
5
2
+28×（
1
8
+
1
9
+
1
10
）+8×（
1
8
+
1
9
）+
9
10
，
=8+
5
2
+28×
1
8
+36×（
1
9
+
1
10
）+
9
10
，
=14+36×
1
9
+36×
1
10
+9×
1
10
，
=14+4+45×
1
10
，
=18+4.5，
=22.5．
點評：此題計算量較大，應(yīng)認真仔細，一步步進行，逐步向結(jié)果靠攏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

先填空，然后運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成計算．
1
2×3
=
1
2
-
1
(  )
  
1
3×4
=
1
(  )
-
1
4
…
1
6×7
=
1
6
-
1
(  )

①
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
9×10

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

小明家去學校走第（　�。l路最近．
A、1B、2C、3

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

修一條公路，甲隊每天修9千米，乙隊每天修8.6千米，兩隊各從公路的一端同時修起，結(jié)果甲隊比乙隊早2天修到公路中點，這條公路有多長？（列式解答）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

某工程如果由一、二、三隊合干需用12天可以完成，如果一、三、五隊合干需要7天可以完成，如果二、四、五小隊需要8天完成，由一、三、四隊合干42天可以完成，那么5個隊同時干需要
 
天完成．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一次考試共需做30個小題，做對一個得11分，做錯一個減6分，不做的得0分，某學生共得17分，那么這個學生沒有做的題目有
 
個．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

兩列火車分別從AB兩地相向而行，甲車從A地以每小時65公里的速度向B地行進，乙車從B地以每小時70公里的速度向A地行時，同時有一輛汽車從A向B沿與鐵路平行的公路行駛，若干小時后兩列火車相遇，又過了一段時間，乙車與汽車相遇，若前一段時間是后一段時間的5倍，那么汽車的速度是每小時行
 
公里．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

把39分成甲、乙、丙、丁四個數(shù)，使得甲數(shù)加上1，乙數(shù)減去2，丙數(shù)乘以3，丁數(shù)除以4后，四個數(shù)相等．那么這四個數(shù)分別是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

將含鹽2%的鹽水500克，變成含鹽5%的鹽水，需要蒸發(fā)出水
 
克．

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同步練習冊答案