Question

03 年101中學招生人數是一個平方數，04年由于信息發(fā)布及時，04年的招生人數比03年多了101人，也是一個平方數，問04年的招生人數？

Answer 1

考點：完全平方數性質

專題：

分析：這樣我們大膽的設03年的為A²，04年的為B²，從中我們發(fā)現04年的比03年多101人，這樣我們可以列式子B²-A²=101；所以B²-A²=（A+B）（A-B）=101，可見右邊的數也要分成2個數的積，還得考慮同奇偶性，但101是個質數，所以101只能分成101×1，這樣A+B=101，A-B=1，所以A=50，B=51，所以04年的招生人數為51×51=2601．

解答： 解：設03年的招生人數為A²，04年的為B²，由題意得：B²-A²=101；
所以B²-A²=（A+B）（A-B）=101，因為101是個質數，所以101只能分成101×1，
這樣A+B=101，A-B=1，所以A=50，B=51，
所以04年的招生人數為51×51=2601．

點評：此題屬于平方數問題，考查了學生利用數的奇偶性解答問題的能力．