Question

10．兩個相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)是72，則這兩個數(shù)的和為（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 17
• D． 15

Answer 1

分析 相鄰的兩個自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)，已知兩個相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)是72，把72分解質(zhì)因數(shù)即可求出這兩個自然數(shù)，再根據(jù)加法的意義解答．

解答 解：把72分解質(zhì)因數(shù)：
72=2×2×2×3×3，由于這兩個自然數(shù)是相鄰的，所以這兩個自然數(shù)分別是：2×2×2=8，3×3=9；
8+9=17，
答：這兩個自然數(shù)的和是17．
故選：C．

點評 此題解答關鍵是明白：相鄰的兩個自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出這兩個自然數(shù)，進而求出它們的和．