Question

把1～7填入圖○中，使每個三角形三個頂點上數(shù)的和都是11．說說思維過程．

Answer 1

考點：湊數(shù)謎

專題：

分析：共有4個三角形，4個三角形的頂點數(shù)字相加，4×3個點相加，12-7=5，即有5個點加了兩遍，通過圖形也可發(fā)現(xiàn)只有左下角和右下角的兩個空只加了一遍，假設(shè)是a和b，則（1+2+3+4+5+6+7）×2-a-b=11×4，湊數(shù)，求出a、b的值，再判斷出其他空，即可得解．

解答： 解：由分析可得：

假設(shè)左下角和右下角的數(shù)字是a、b，由已知可得：
（1+2+3+4+5+6+7）×2-a-b=11×4，
28×2-（a+b）=44，
a+b=56-44=12，
在1、2、3、4、5、6、7中只有5+7=12，所以a、b是5、7，位置可以互換，
11-7=4，只有1+3=4，所以和7在一個三角形的其他兩個空只能是1和3，
11-5=6，只有2+4=6，中間數(shù)字只能是6，1+4+6=11，2+3+6=11，
所以4填在有1的三角形中；如上圖所示．填法不唯一．

點評：認(rèn)真分析，假設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解．