（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7．
分析：（1）
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；由此化簡求解．
（2）同時(shí)運(yùn)算乘法，再運(yùn)用加法結(jié)合律計(jì)算加法．
解答：解：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
1
9
-
1
10
，
=1-
1
10
，
=
9
10
；

（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7，
=2+6+12+20+30+42，
=（2+6+12）+（20+30）+42，
=20+50+42，
=112．
點(diǎn)評(píng)：解決本題主要找出規(guī)律，然后利用規(guī)律把復(fù)雜的算式化簡，進(jìn)而求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡便計(jì)算．
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
48×49
+
1
49×50

（2）1994
1
2
×79+
6
25
×790+244.9
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算嗎？
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
；
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
     
（2）6.8×
8
25
+0.32×4.2-8÷25
（3）
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+…+
1
33
×
1
37
    
（4）1
1
4
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
所以 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

根據(jù)上面的規(guī)律解答下面的問題：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
10×11
=
10
11
10
11

（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案